Sistemi lineari omogenei e applicazioni lineari

Un sistema di equazioni lineari si dice omogeneo se i termini noti sono tutti nulli, e non omogeneo altrimenti. Sappiamo già che le soluzioni di un sistema omogeneo sono un sottospazio vettoriale, perché rappresentano il nucleo dell’applicazione lineare individuata dai primi membri del sistema di equazioni1. Se sto risolvendo invece un sistema non omogeneo, le sue soluzioni non formano un sottospazio vettoriale.